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“设x>y>0且xy=2,求证：(x^2+y^2)/x-y>=4”

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 09:23:39

(x^2+y^2)/x-y=( X^2-2xy+y^2)/x-y+2xy/(x-y)=
(x-y)+2xy/(x-y)
因为，x-y大于等于0
原式〉=（x-y)*2xy/x-y=2xy=4

x^2+y^2 变成（X-Y）^+2XY
然后就变成（X-Y）+（2XY/X-Y）
就等于（X-Y）+2/（x-y）
运用基本不等式就可以证出

x>0 y>0且 xy-(x+y)=1 求x+y最小值已知x>0,y>0,且x+2y+xy=30,求xy的最大值若x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值。 x>0,y>0,且2x+8y-xy=0求x+y的最小值. 若x>0,y>0,且xy-(x+y)=1,求x+y的最值。设X>0,Y>0,X+Y+XY=2,则X+Y的最小值是? 设x>0,y>0且2x+5y=200,求lgx+lgy的最大值若2x+y=6. x>0 y>0求xy的最大值设x,y,z>0,x^2+y^2+z^2=1,求xy/z+yz/x+zx/y的最小值．若X>0,Y>0,且2/X + 8/Y =1 求XY最小植 (求过程)